numpy基础总结

numpy.linalg.norm

linalg.norm(x,ord=None,axis=None,keepdims=False)

其中x可以传入array，也可以是matrix。

ord参数针对x是array还是matrix是不一样的计算：

ord	norm for matrices	norm for vectors
None	Frobenius norm	2-norm
‘fro’	Frobenius norm	–
‘nuc’	nuclear norm	–
inf	max(sum(abs(x), axis=1))	max(abs(x))
-inf	min(sum(abs(x), axis=1))	min(abs(x))
0	–	sum(x != 0)
1	max(sum(abs(x), axis=0))	as below
-1	min(sum(abs(x), axis=0))	as below
2	2-norm (largest sing. value)	L2范数
-2	smallest singular value	as below
other	–	sum(abs(x)ord)(1./ord)

如果传入axis这个参数，axis=0表示每一列为向量，以每一列的向量为基础计算。然后就转化为了向量运算。

其中keepdims如果是True，那么规范化的轴将作为尺寸1留在结果中，使用此选项，结果将针对原始 x 正确广播。

a = np.arange(9) - 4
b = a.reshape((3,3))

a
Out[7]: array([-4, -3, -2, -1,  0,  1,  2,  3,  4])
b
Out[8]: 
array([[-4, -3, -2],
       [-1,  0,  1],
       [ 2,  3,  4]])

LA.norm(b,axis=1)
Out[9]: array([5.38516481, 1.41421356, 5.38516481])
LA.norm(b,axis=1,keepdims=True)
Out[10]: 
array([[5.38516481],
       [1.41421356],
       [5.38516481]])

从以上结果看出：如果keepdims等于True，那么输出的矩阵将会是3乘以1的矩阵，输入矩阵是3乘以3。如果用Input/ norm(input)是不会报错的。